Znanstvenici preispituju jednadžbe stare više od stoljeća!

Tok fluida opisan je Navier-Stokesovim jednadžbama koje datiraju još od 1820-ih. Danas se koriste za gotovo sve, od oceanskih struja do turbulencije za vrijeme leta aviona pa sve do krvnog toka. Matematičari teže pokazati i dokazati kako ove jednadžbe rade neovisno o vrstu fluida i neovisno koliko u budućnosti se predviđa njegov tok. Međutim, još uvijek nije pokazano kako one zaista rade pa se za njihovo dokazivanje ili opovrgavanje dodjeljuje tzv. Millennium Prize Problems nagrada u vrijednosti jednog milijuna dolara od strane Clay Mathematics Instituta.

Tristan Buckmaster i Vlad Vicol s Princetona, pokazali su kako Navier-Stokesove jednadžbe pružaju nedosljedne opise fizikalnog svijeta fluida. Stoga, moguće je da će se ove stoljetne jednadžbe preispitati!

Jesu li stoljetne jednadžbe doista krive?

Znanstvenici Znanstvenici su pokazali kako u slučaju vrlo oštrih rješenja Navier-Stokesovih jednadžba, nešto kao kad bi imali skicu umjesto fotografije, jednadžbe daju nesuvisle rezultate. Odnosno, jednadžbe ukazuju kako jedan fluid s istim početnim uvjetima, može završiti u dva ili više različita stanja. Ustvari, fluid bi mogao teći u jednom ili u potpunosti obrnutom smjeru. U slučaju da je ovaj rezultat istiniti, onda jednadžbe ne pokazuju stvarno fizikalno stanje fluida za koje su prethodno razvijene.

Ako zamislimo tok oceanskih struja među kojima može postojati nekoliko drugih tokova koji se međusobno križaju, te se poneki dijelovi pomiču u jednom smjeru jednom brzinom, v1, a druga područja se kreću u drugim smjerovima brzinom v2. Ove križane struje međusobno djeluju u konstantnoj međusobnoj igri trenja i tlaka vode koja određuje kako pojedini fluid teče.

Iako jednadžbe same po sebi dobro opisuju tok fluida te su jednako pouzdane kao i Newtonove jednadžbe, matematičari žele konkretan matematički dokaz – neovisno o vektoru početnog polja te neovisno o budućem vremenu predviđanja, jednadžbe moraju dati jedinstven novi vektor polja.

To znači da se još uvijek čeka veliki um koji će riješiti ovu zagonetku!