Infinitezimalni račun je područje napredne matematike koje se bavi raznim temama na jedinstven i elegantan način te jednostavno savija sve moždane stanice. Na primjer, kada napokon razumijemo Darwinovu teoriju evolucije ili otpornost bakterija na antibiotike, vidimo svijet kroz oči matematike i znanosti – prirodna selekcija i opstanak najsnažnijih. Infinitezimalni račun i njegovo shvaćanje ima sličan učinak. Iako se radi o naprednom stupnju matematike, moguće je shvatiti ovu tajnu svemira uz razumijevanje, trud i zainteresiranost.

Međutim, sat matematike kakav se provodi u većini škola, to je nešto što je zbilja teško promijeniti. Počesto nastavnici znaju predstaviti infinitezimalni račun kao nešto teško, neshvatljivo te nepopularno. Na kraju se čini kako je matematika više usredotočena na profit i dobre ocjene, a ne na razumijevanje i logičko povezivanje.

Kako podučavati naprednu matematiku?

Kako bi učenici i studenti shvatili naprednu matematiku, za početak bi trebalo promijeniti stare i dosadne udžbenike koji ne idu ukorak s današnjim vremenom i naprecima. Formalan način podučavanja napredne matematike samo je jedna vrsta matematičke komunikacije. Međutim, potrebno je vise AHA!-trenutaka kada učenici i studenti shvate što infinitezimalni račun znači i kako se on primjenjuje u stvarnom svijetu. Bolje razumijevanje se svakako može postići primjerima iz stvarnog života, tj. iz područja strojarstva, elektrotehnike, građevinarstva, arhitekture, kemije, fizike, bioinformatike itd. Isto tako, razni dijagrami, animacije ili prava rasprava o ovakvoj tematici, može produbiti svačije shvaćanje te postići neku vrstu katarze.

Aritmetika se bavi zbrajanjem, množenjem, oduzimanjem i sl., odnosno manipulacijom brojeva, dok se algebra bavi pronalaženjem uzoraka i sljedova te setovima brojeva – ako poznajete a i b, možete pronaći c. Infinitezimalni račun pronalazi sličnosti i uzorke medu različitim jednadžbama – kako se neka funkcija mijenja s vremenom? Raste li ili se smanjuje? Kada doseže svoj minimum i maksimum? Kako upotrebljavamo razne varijable koje se konstantno mijenjaju kao npr. toplina, kretanje, populacije itd.? On pronalazi nove jednadžbe, algebra ih rješava.